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7年级上册数学中最重要的两个概念相反数和绝对值

来源: 作者: 2019-11-07 18:57:36

7年级上册数学中最重要的两个概念相反数和绝对值

在7年级上册数学中有两个比较重要的概念-----相反数和绝对值,在以后的计算当中会常常碰见,不仅在数学中见在以后的物理学习中也涉及到,必须掌握。

值得注意的是,在理科的学习中,对概念的正确理解、记忆和应用非常重要,在小学阶段这个重要性还不是很明显,但进入初中后我们就要引发我们的高度重视。理科的学习是一种理科思惟,与文科思惟相比理科思惟更严谨更有逻辑,尤其是中国人当中最常犯的概念模糊问题和对概念的轻视和混乱是学习理科的重大障碍,因此摒弃毛病的思维方式学习理科思惟是学习数学物理等学科的必要手段,通过对数学物理等学科的学习反过来又促进我们的理科思维,这对以后我们思考问题分析问题解决问题是大有裨益的。

言归正传,相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。一般地,a和-a互为相反数,特别地0的相反数是0。注意这里a表示任何1个数,也可以表示一个式子,而且,相反数总是一正一反成对出现的(0除外,由于0是正数和负数的分界点。),从数轴上看,表示互为相反数的两个点分别在原点的两侧,且到原点的距离相等。这是从数形结合的方法去看相反数的概念。

相反数在考试中主要从三个方面考查:化简、计算、根据相反数的性质互为相反数的两个数或式子相加,其结果为0来构建一个等式来求值。

1 化简下面各数:

1 -(+5)= -5

2 -(-0.5)=0.5

这类题的化简与“+”号无关,而与“-”的个数有关,,偶数个负号结果为“+”,奇数个负号结果为“-”。

2 已知3x+4与-16互为相反数,求x 的值。

解:由题意得:3x+4+(-16)=0 (根据是相反数的性质,即互为相反数的两个数的和为0)

3x+4-16=0

3x-12=0

x=4

2绝对值的概念:一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作▕a▏。性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.即

1 如果a>0那末▕a▏=a

2如果a<0那么▕a▏=-a

3如果a=0那末▕a▏=0

所以求值时,要先肯定这个数是正数负数还是0,再根据定义来确定其绝对值。如:│-5│=5 ,│5│=5 ,其中-5<0,│-5│=-(-5)=5.

求-m(m<0)的绝对值:

解:

┃-m┃=-m

分析:由于m<0,所以-m>0,根据以上性质1可得出。注意这里不要因为有一个负号,就把-m看成是一个负数,m是负数那么负负得正,-m>0。

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